Grupos: figuras 1, 2 y 3

En matemáticas un grupo está formado por un conjunto de elementos, incluyendo un elemento neutro y un elemento recíproco para cada elemento, y una operación. La operación toma dos elementos cualesquiera para dar otro elemento del conjunto. La figura 1 ilustra cinco de los seis elementos que, junto con el elemento neutro e, transforman un triángulo equilátero en sí mismo: r1 gira el triángulo 120º, r2 lo gira 240º, y f1, f2 y f3 voltean al triángulo alrededor de las rectas L1, L2 y L3 respectivamente. Las figuras 2 y 3 muestran cómo al aplicar f2 y después r1 a un triángulo equilátero el efecto es idéntico a aplicar sólo f1.